واجهة الخبر    معاناة غزة إلى مستويات «لا يمكن تصورها»    رصد 14 بقعة شمسية في سماء المملكة    لقطات ساحرة للشفق القطبي    ألمان ينسون طفلهم بمحطة وقود    ولي العهد ورئيسة وزراء إيطاليا يؤكدان ضرورة وقف التصعيد في غزة    3 أبطال جدد وإنجازات تاريخية مع ختام الأسبوع الخامس من كأس العالم للرياضات الإلكترونية    طائرة العيون لدوري الأولى    عدم إعطاء أفضلية السير للمركبات داخل الدوار.. مخالفة    سودة عسير.. أمطار وغيوم    التوسع في تطبيق مقاييس التوافق قبل الارتباط    تعاون موسيقي يجمع كوريا وروسيا    إنجاز سعودي.. أول زراعة قوقعة ذكية بالشرق الأوسط وأفريقيا    22.6 مليون وحدة سكنية يتوقع تغطيتها بالطاقة المتجددة    الذهب يتراجع عالميا مع ترقب بيانات أمريكية    94.1 % من المنشآت تستخدم البريد الإلكتروني    استخراج هاتف من معدة مريض    فوائد ومخاطر النعناع الصحية    أسباب ظهور بقع أمام العين    الجماهير السعودية تترقب كأس السوبر    كأس السوبر الأوروبي بين عنفوان باريس وطموح توتنهام    الإعلان عن مواعيد مباريات دور ال32 لكأس خادم الحرمين الشريفين    50 مليون ريال للصناعيين    للعام السادس ضمن قائمة المائة.. "أرامكو السعودية" ثاني أعلى العلامات التجارية    تقدّم روسي على جبهة أوكرانيا.. توتر قبيل قمة بوتين وترمب    عودة المشرفين والإداريين في 11 منطقة للمدارس    الدفاع المدني: حالة مطرية بعدة مناطق حتى السبت    ضبط 194 كلجم مخدرات و60 ألف قرص محظور    مجلس الوزراء يشيد بالإجماع الدولي الداعم لمسار تنفيذ حل الدولتين    مأساة الكوليرا تضرب النازحين في دارفور.. «المشتركة» تتصدى لهجوم الدعم السريع على الفاشر    «هن» مبادرة لدعم المواهب النسائية في الموسيقى    «مزرعة إنجليزية» تشارك في مزاد الصقور الدولي    «تنظيم الإعلام» توضح 6 سمات للإعلامي الناجح    فهد بن سعد يستعرض جهود الجمعية الأهلية بعنيزة    قبيل زيارة لاريجاني لبيروت.. الرئيس اللبناني: الاستقواء بالخارج مرفوض    مؤشرات الأسهم الأمريكية تغلق على ارتفاع    نائب أمير الشرقية يطلع على مشروعات وبرامج هيئة الترفيه    23.61 مليار ريال تسهيلات للصادرات السعودية    «الغذاء» تسجيل مستحضر «الريكسيفيو» لعلاج الورم النقوي    أدبي الطائف تصدر الأعمال المسرحية الكاملة للدكتور سامي الجمعان    سفير صربيا يزور المزاد الدولي لمزارع إنتاج الصقور 2025    أوروبا تسعى للتأثير على موقف ترمب قبل قمته مع بوتين    أمير جازان يعزي في وفاة معافا    اختتام برنامج"حكايا الشباب"في الطائف بمشاركة نخبة من الرياضيين المختصين    رابطة الدوري السعودي تعلن جدول أول 6 جولات من البطولة    أمير تبوك يواسي أسرة الغيثي في وفاة فقيدها    فلكية جدة: تساقط شهب البرشاويات 2025 بدءًا من اليوم    نائب أمير الرياض يرعى ورشة العمل التطويرية لجائزة الرياض للتميز    برنامج تعاون بين "كاوست" والمركز الوطني لتنمية الحياة الفطرية    وكيل إمارة جازان يلتقي "محافظي" المنطقة    أمير الشرقية يستقبل منسوبي هيئة الأوقاف ورئيس اللجنة الوطنية وقائد قوة أمن المنشآت    سيرة من ذاكرة جازان.. الفريق ركن عمر حمزي رحمه الله    مدير الشؤون الإسلامية في جازان يناقش شؤون المساجد والجوامع ويطلع على أعمال مؤسسات الصيانة    الإدارة الروحية لمسلمي روسيا تحدد شروط تعدد الزوجات    المفتي يستعرض أعمال «الصاعقة» في إدارة الأزمات    الشعب السعودي.. تلاحم لا يهزم    مباهاة    أمير تبوك يستقبل المواطن ناصر البلوي الذي تنازل عن قاتل ابنه لوجه الله تعالى    







شكرا على الإبلاغ!
سيتم حجب هذه الصورة تلقائيا عندما يتم الإبلاغ عنها من طرف عدة أشخاص.



فكّر مثلهم بطريقة مركبة
نشر في أنباؤكم يوم 12 - 09 - 2010


أولا : عيدكم مبارك وكل عام وأنتم بخير..
وثانيا : عندي أمل بأنكم مازلتم تتذكرون العلاقة بين المتوالية الحسابية، والمتوالية الهندسية، ومربعات الشطرنج...
... فالمتوالية الحسابية (كما ذكرت في مقال قديم) هي التي "تتوالى" بطريقة 1، 2، 3، 4، 5 أما المتوالية الهندسية فتتوالى من خلال مضاعفة الأعداد التالية بطريقة 2، 4، 8، 16، 32
أما مربعات الشطرنج فيبلغ عددها 64 مربعا بحيث لو وضعت في أول مربع ريالا معدنيا ستحصل بالتمام والكمال (حسب المتوالية الحسابية) على 64 ريالا في آخر مربع ..
أما حسب المتوالية الهندسية فسيتضاعف أول ريال بطريقة مركبة ومستمرة حتى يتجاوز 21 مليارا في آخر مربع من الشطرنج !
ومعظمكم يعرف قصة ملك الهند مع مخترع الشطرنج ؛ إذ تحكي الأساطير أنه أصيب بحالة اكتئاب شديد فلم يعد هناك شيء يسليه أو يخرجه من أزمته . وحين سمع أحد الفلاسفة بحالته ابتكر الشطرنج لعلاج مشكلته والفوز بجائزته .. وبالفعل أعجب الملك باللعبة فسأله عن المكافأة التي يريدها فطلب المخترع (حبة أرز واحدة) توضع على أول مربع ثم تضاعف في المربع الثاني ثم الثالث ثم الرابع حتى تنتهي مربعات الشطرنج كلها !!
وفي البداية سخر الملك من هذا الطلب ( حبة أرز يا مغفل !؟) إلا أن محاسب القصر أدرك أن موافقة الملك تعني أن أرز الهند كله لن يكفي لتسديد قيمة الشطرنج !!
... واليوم أيها السادة قررت التأكد من هذه القصة وحساب حبات الأرز حين تصل الى آخر مربع في الشطرنج (ولتسهيل الأمر عليكم سأقفز عشرة مربعات في كل مرة) ..
= فحبة الأرز في أول مربع ستتضاعف الى 2 إلى 4 ثم 8 ثم 16 ثم 32 حتى تصبح 512 (في المربع رقم 10) !
= وفي المربع (رقم 20) ستصل حبات الأرز الى 524288 ..
= وفي المربع (رقم 30) ستزيد عن النصف مليار حبة (وتحديدا 536.870.912) ...
= وبعد "تنظيف" الملايين الزائدة (!!) سيرتفع الرقم الأخير من نصف مليار حبة الى ( 256 مليار في المربع رقم 40) !!
= وفي المربع (رقم 50) سيتضاعف الرقم الى 2621440 مليار حبة (والمليار أيها الأخيار يتطلب وضع تسعة أصفار أمام أي رقم) !!
= وحين نصل الى آخر مربع (رقم 64) ستصل حبات الأرز فيه الى "شيء" قريب من 21.474.836.480 مليار حبة (ولا تنس وضع تسعة أصفار أمام هذا الرقم) !!
... وبهذا يمكن القول إن مخترع الشطرنج لم يقدم لعبة تشحذ الذكاء فقط ، بل ولفت الانتباه الى ما يسمى ب"المتواليات الرياضية" وخطورة "الفوائد المركبة" ..
فالمتواليات الرياضية يمكنها شرح ظواهر اقتصادية وطبيعية وبشرية واجتماعية تتراكم بسرعة خارقة لا يتوقعها معظم الناس .. أما الفوائد المركبة فهي ما يهمني اليوم كونها ترتبط بعلاقتنا بعالم البنوك والمال والأعمال .. فالبنوك مؤسسات متخصصة تعتمد على دراسات وخبرات عريقة وبالتالي لا تغفل عن تأثير المتواليات المتضاعفة والفوائد المركبة (في حين يغفل عنها عامة الناس وبالتالي ينجذبون لعروض تبدو مغرية في بدايتها ولكنها تنتهي بكارثة مضاعفة يتحملها العميل وحده) ..
فلو قدمت إليك إحدى الشركات عرضا لشراء سيارة (من أفخم طراز) بدفع ريال "واحد" في أول يوم ، ثم "ريالين" في اليوم الثاني، ثم "أربعة" في اليوم الثالث ( لمدة شهر واحد فقط) فهل توافق!؟.. أرجو أن لا تفعل ذلك لأن هذا العرض البريء سيرفع قيمة السيارة من "ريال" واحد في أول يوم إلى 536,870 ريال بنهاية الثلاثين يوما .. ورغم أن العروض الموجودة في الأسواق لا تتضاعف بنفس السرعة والحجم إلا أنها على أي حال تتضاعف بشكل ظالم ومركب (مهما أضفى عليها البعض ثوب التحليل) !!
... وما أتمناه فعلًا هو أن تتذكر قصة ملك الهند مع مخترع الشطرنج حين تدخل أي بنك ...
وياليت تفكر مثلهم بطريقة "مركبة" كي لا تنضم لقائمة الضحايا المركبين .. أو المتراكمين إن شئت ...


انقر هنا لقراءة الخبر من مصدره.