الخوارزمي.. ابتكر الصفر و الأرقام العربية

عبد الله صقر – مركز المعلومات
أبو عَبد الله مُحَمَّد بن مُوسَى الخَوارِزمي عالم رياضيات وفلك وجغرافيا مسلم. يكنى بأبي جعفر. قيل أنه ولد حوالي 164ه 781م وقيل أنه توفيَ بعد 232 ه أي (بعد 847م).
يعد الخوارزمي من أكبر علماء الإسلام الذين كان لهم تأثير كبير على العلوم الرياضية والفلكية. وهو من أوائل علماء الرياضيات المسلمين إذ أسهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ''خيوا'' في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد. عمل بفترة شبابه في دار الحكمة في بغداد، التي أسسها الخليفة المأمون وكانت منارة العلم في ذلك الزمان حيث أنجز معظم أبحاثه بين عامي 813م و833م
الأرقام الهندية بديلاً عن الأبجدية
تعود قصة الأرقام عند المسلمين إلى عام 154ه 771م عندما وفد إلى بلاط الخليفة العباسي أبو جعفر المنصور فلكي هندي، ومعه كتاب مشهور في الفلك والرياضيات هو سدهانتا لمؤلفه براهما جوبتا الذي وضعه في حوالي عام 6ه 628م واستخدم فيه الأرقام التسعة.
وقد أمر الخليفة المنصور بترجمة الكتاب إلى العربية، وبأن يؤلف كتاب على نهجه يشرح للعرب سير الكواكب، وعهد بهذا العمل إلى الفلكي محمد بن إبراهيم الفزاري، الذي ألف على نهجه كتاباً أسماه السند هند الكبير واللفظة "سند هند" وتعني باللغة الهندية القديمة "الخلود".
يعبر عن الأرقام ذات الأصل الهندي بتسعة أرقام ترسم بهذه الرموز (1 و2 و3 و4 و5 و6 و7 و8 و9) وقد حورها العرب من أشكال هندية عديدة.
وقد أخذ العرب بهذا الكتاب حتى عصر الخليفة المأمون حيث استخدم الخوارزمي الأرقام الهندية في الأزياج الفلكية وهي عبارة عن قوانين خاصة بالكواكب والنجوم لتحديد أماكنها،
ومن هذا الكتاب عرف المسلمون حساب الهنود، وأخذوا عنه نظام الترقيم، إذ وجدوه أفضل من حساب الأبجدية المعمول به عندهم.
الحاجة اُم الاختراع
لاحظ الخوارزمي حينما كان يتردد على دار الحكمة ان هناك مشاكل كثيرة تواجه الناس في معاملاتهم اليومية في المواريث والبيوع وحساب الزكاة فقرر ان يتعمق في دراسة الحساب مستفيداً من الكتب التي كانت متوفرة في خزانة المأمون ومستغلاً إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية في تخصيص البحث في هذا المجال
نشر الخوارزمي رسالته عن الأرقام الهندية. وما لبث لفظ الجورثم أو الجورسم أن أصبح معناه في أوروبا في العصور الوسطى طريقة حسابية تقوم على النظام العشري.
وعرفت هذه الأرقام أيضاً بالأرقام الخوارزمية نسبة إلى الخوارزمي.
وقام الخوارزمي باختراع مجموعة أخرى من الأرقام تُعرف اليوم باسم الأرقام العربية، لكنها لم تحظ بانتشار واسع. وفيما بعد استعملها العرب في الأندلس والمغرب العربي، ومن هناك انتشرت إلى أوربا، ثم انتشرت في أنحاء العالم كله على الشكل التالي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9.
وقد قام الخوارزمي بتصميم تلك الأرقام على أساس عدد الزوايا (الحادة أو القائمة) التي يضمها كل رقم.
فالرقم واحد يتضمن زاوية واحدة، ورقم اثنان يتضمن زاويتين ، والرقم ثلاثة يتضمن ثلاث زوايا – إلخ.
الرقم صفر نقطة الإنطلاق
يعتقد أن أول استخدام للصفر بدأ قبل نحو خمسة آلاف عام في وادي الرافدين. وكان يعبر عن اللاشيء، فيما استعمل البابليون الصفر وأعطوه رمزاً في الكتابة في القرن الثالث قبل الميلاد. ودلت الوثائق البابلية القديمة على أن رمز الصفر كان يستعمل في الكتابة، لكنه لم يكن يمثل قيمة عددية، وإنما يمثل فاصلة أو "لا شيء" في المضمون.
أما اول من أشار الى الصفر فهو عالم الرياضيات والفلك الهندي براهما غوبتا وكان ذلك عندما ذكره في كتابه "سيندهانتا" في القرن السابع الميلادي، إذ بين براهما غوبتا أن الصفر هو حاصل طرح العدد من العدد المساوي له، وأن الصفر هو حاصل ضرب أي رقم آخر به. وكانت الكلمة الهندية (سونيا) ومعناها "خالي أو فارغ". ولكن الأرقام الهندية كانت تبدأ بالرقم1 وتنتهي بالرقم 9 ولم يكن هناك تمثيلاً للعدد صفر وإنما يرمز لناتج العمليات الحسابية بفراغ او كلمة لاشيء حتى جاء الخوارزمي والذي جعل للصفر قيمة حسابية وهي 0 حين ذكر الخوارزمي في رسالته: "في عمليات الطّرح، إذا لم يكن هناك باق نضع صفراً ولا نترك المكان خالياً، لئلّا يحدث لبس بين خانة الآحاد وخانة العشرات. ثمّ إنّ الصّفر يجب أن يكون من يمين العدد، لأنّ الصّفر من يسار الاثنين، مثلا – 02 – لا يغيّر من قيمتها، ولا يجعلها عشرين".
بابتكاره الصفر والنظام العشري استطاع الخوارزمي ان يبتكر المزيد من الأرقام ابتداء من خانة الاحاد والعشرات والمئات والالوف وأن يحل كثيراً من المعاملات المادية التي كانت يصعب حلها كمعاملات البيع والشراء والمواريث وحساب الزكاة
لكن الرقم صفر وصل متأخراً إلى أوروبا، حين نشر عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي فون بيزا كتابه في سنة 1202 م الذي حمل عنوان (Liber Abaci)، والذي شرح فيه الحساب وأهمية الصفر.
تعلم فون بيزا الأرقام العربية ونقل استخدامات الصفر إلى نظام الحساب الأوروبي وكتبه باللاتينية "Cephir". ومن ثم تطور اللفظ وتغير إلى "Zephiro" ثم "Zero" في القرن الخامس عشر. كما تطور لفظ الكلمة في ألمانيا إلى كلمة "Ziffer"، التي تعني في اللغة الألمانية اليوم "رقم".