الرياضيات تجعلنا أجمل!

وصلة إلكترونية

قام العديد من العلماء بمحاولة فهم وتفسير ما يحدث من حولنا بناء على نماذج رياضية وإحصائية معينة. والرياضيات والإحصاء كعلم قد تم ذكرهما في القرآن الكريم في عدد من المواضع منها قوله تعالى (لقد أحصاهم وعدهم عدا) تبين علاقة وتأثير هذا العلم في كثير من أمور حياتنا. ولعلي أذكر هنا بعضا من الأمثلة والقصص الجميلة لبيان أهمية هذا العلم.
سأبدؤها بقصة لثومس كيرتش (Thomas_Kerrich) هاوي جمع النقود المعدنية واللعب بها. حينما أسر ثومس في فترة الحرب العالمية الثانية وزج به في زنزانة لوحده لم يكن لديه ما يقضي به وقته إلا أن يلعب بالقطعة المعدنية التي في جيبه ورصد عدد مرات ظهور الوجه أو الظهر للقطعة. وخلال فترة سجنه وبعد عشرات الآلاف من التجارب والرصد، لاحظ أن كلما زاد عدد مرات رمي القطعة المعدنية فإن متوسط عدد الرميات سيئول دائما للحصول على عدد متساو من فرص ظهور الوجه والظهر. وبعد خروجه من السجن تطورت هذه الملاحظة لتصبح قاعدة إحصائية تعرف باسم القيمة المتوقعة (Expected Value).
أما الأمثلة على وجود الرياضيات والإحصاء في كل شيء من حولنا، فلكم أن تسألوا علماء الأرصاد الجوية و علماء الأدوية والعقاقير وعلماء الفضاء وعلماء الاقتصاد والأطباء والمبرمجين والمهندسين المعماريين وغيرهم، ليرووا لكم كيف أن هذين العلمين هما عصب الحياة. حتى علماء النفس والاجتماع والتخصصات الأدبية لا يمكنهم الاستغناء عن التمثيل الإحصائي في نتائج بحوثهم.
وفي هذا السياق توصل عدد من الباحثين إلى تطوير برنامج حاسوبي مبني على نموذج رياضي يعمل على تحويل صورة شخص ما إلى صورة أكثر جمالا. هذا البحث والذي نشر مطلع شهر أغسطس في المؤتمر العالمي (SIGGRAPH) حمل اسم ("Data-Driven Enhancement of Facial Attractiveness").
تدور فكرة البحث في استخدام المعادلات الرياضية لجعل الوجه أكثر تناظرا، لأن خبراء الجمال يقولون أن الوجه المتناظر هو الأكثر جمالا. فعند إدخال صورة وجه لشخص ما فإن البرنامج يقوم أولا بتحليل الوجه وتحويل المناطق المميزة في الوجه إلى مجموعة من النقاط ثم يحسب مقياس الجمال للوجه قبل التعديل. بعدها يقوم المحرك الرياضي بإعطاء قيمة مقترحة لمقياس جمال مناسب للوجه وعمل تعديلات على المسافات بين النقاط المميزة للوجه للوصول لوجه متناظر. التعديلات المقترحة على الوجه في الغالب تكون بسيطة ولكنها فعالة، هذا يعني أننا لسنا بعيدين عن الجمال، كل ما نحتاجه هو نموذج رياضي ممثل لشكل وجوهنا مع إضافة بعض لمسات المعادلات الاشتقاقية ومسحة من التكاملات الرياضية مع خطوط الدوال المثلثية، ليصبح كل منا أكثر جمالا، فهل سيسهم هذا التطبيق الجديد للرياضيات في جعل هذا العلم محبباً للطلاب؟!