مقاييس الجمال

بعض مقاييس الجمال تعتمد على التناسق بين الأبعاد. فلنبدأ بالمستطيل المعروف للجميع. فأينما التفتنا وجدنا حولنا مستطيلات، بعضها طويل نحيل، وبعضها قصير عريض، وبعضها وسط بين ذلك. وقد وُجد أن المستطيل الذي تحبه عين الإنسان هو الذي يكون حاصل قسمة طوله على عرضه يساوي 1.618. ويُسمى هذا الرقم في الرياضيات بالرقم الذهبي أو النسبة الذهبية. وفي هذا المستطيل يكون حاصل قسمة مجموع الطول والعرض على الطول مساوياً للرقم الذهبي. لقد جربت بنفسي، فقارنت عدة مستطيلات من حولي بدءاً من شاشة الحاسوب التي أمامي، فوجدت صحة ما قيل. وحيث أن الأذواق تختلف فليس من الضروري أن يوافق كل الناس على هذا. وللرقم الذهبي المذكور خواص عديدة منها مثلاً أن مقلوبه هو 0.618 ومربعه (أي حاصل ضربه بنفسه) هو 2.618، وهناك خواص أخرى كثيرة، ليس مجالها هنا. والرقم 1,618 هو تقريبي، بينما الرقم الدقيق لا يتوقف عند ثلاثة أرقام بعد الفاصلة. والنسبة الذهبية موجودة في أبعاد الأشكال الأخرى كالمثلث والشكل الخماسي والنجمة الخماسية... الخ.
إن كثيراً من الأعمال الفنية والمعمارية على مدى التاريخ استخدمت تناسق الأبعاد حسب النسبة الذهبية. نجدها بكثرة في أبعاد الأهرامات المصرية وفي الأعمال الفنية والمعمارية اليونانية القديمة. ولا عجب في ذلك، فعلماء الرياضيات اليونانيون قبل الميلاد ذكروا النسبة الذهبية في كتبهم. فما هو السر في هذه النسبة؟ إنه في ارتياح العين البشرية للأشكال التي تُستخدم فيها، مما يعني أنها أحد مقاييس الجَمال.
وفي عصر النهضة الإسلامية استُخدمت النسبة الذهبية بكثرة في الفن المعماري الإسلامي. كما في مسجد القيروان الكبير الذي بناه عقبة بن نافع عند إنشاء القيروان في القرن الأول الهجري (السابع الميلادي)، فقد استُخدمت النسبة الذهبية في أبعاد محرابه وساحته ومنارته.
وعالم الرياضيات الإيطالي فيبوناتشي الذي رحل مع والده إلى الجزائر في أواخر القرن الثاني عشر الميلادي هو الذي نقل إلى أوروبا الأعداد العربية والنسبة الذهبية، فاستُخدمت في أعمال معمارية كثيرة في العصور الوسطى. وهناك من يجادل بأن أوروبا لم تعرف النسبة الذهبية إلا بعد ذلك حيث نُشر كتاب في بداية القرن السادس عشر عن الأعمال الفنية التي استخدمت هذه النسبة، فهل استخداماتها السابقة لذاك التاريخ كانت تعتمد فقط على الجَمال الذي يريح العين البشرية دون قصد من المعماريين والفنانين؟ .
وفي عصر النهضة الأوربية استخدم الفنان الإيطالي ليوناردو دافينتشي النسبة الذهبية في أعماله، ولعل من أهمها الموناليزا مما جعلها عملاً فنياً مميزاً. ولا تخرج الأعمال المعمارية والفنية الحديثة عن هذه القاعدة، فكثير منها استخدمت النسبة الذهبية بين مختلف أبعادها لتبدو مريحة للعين البشرية، وبالتالي لتحقق مقاييس الجَمال.
وفي القرن التاسع عشر اكتشف عالم الرياضيات والخبير النفسي الألماني أدولف زيسينغ أن النسبة الذهبية هي قانون ينطبق على الكون كله، لأنها موجودة بين أبعاد أجزاء النبات وأعضاء الحيوان والإنسان. وقد أخذ بنظريته عدد من العلماء الذين جاؤوا بعده.
ويقول خبراء التجميل بأن النسبة الذهبية موجودة بين ارتفاع الأسنان الأمامية العلوية وعرضها، وبين طول الوجه وعرضه، وبين المسافة بين طرفي العينين وعرض الفم... الخ، ويوصف الوجه بالجمال إذا تحققت فيه هذه النسبة فيما ذُكر وفي غير ذلك أيضاً. والنسبة الذهبية موجودة أيضاً بين طول الإنسان وارتفاع سرَّته عن الأرض، وبين طول يده وطولها إلى المرفق... الخ.
لكن المثير حقاً هو ما اكتشفه عالم تركي مؤخراً وهو أن النسبة بين بُعد مكة عن القطب الجنوبي وبُعدها عن القطب الشمالي تساوي النسبة الذهبية، وكذلك الحال مع النسبة بين بُعد مكة عن خط الطول الذي يحدد انتهاء اليوم غرباً، وبُعدها عن هذا الخط شرقاً، فسمَّى مكة بالنقطة الذهبية. وسيتم عرض اكتشافه في فيلم قبل نهاية هذا العام. فهل سيترتب شيء على هذا الاكتشاف؟.
كلية الهندسة، جامعة الملك عبد العزيز
nahasm@yahoo.com